.
.
.
25 poin, !pakai cara!,,,!ngasal?report!
Nilai terbesar untuk A+B+C+D adalah 22.
Pembahasan
D
D
D
C D
A B C D
----------- +
2 0 2 0
Kita mulai dari posisi satuan.
Pilih angka terbesar D yang memenuhi:
D + D + D + D + D = 5D = 10k
Nilai k terbesar yang dapat kita pilih adalah 4, sehingga 10k = 40, dan akibatnya, D = 8.
- D = 8
- Carry untuk penjumlahan posisi puluhan = 4
Setelah itu, posisi puluhan.
Kita punya carry dari satuan yaitu 4. Maka, penjumlahan pada posisi puluhan menjadi:
(4 + C + C) mod 10 = 2
⇒ (4 + 2C) mod 10 = 2
⇒ 2C mod 10 = -2
⇒ C mod 5 = -1
⇒ C = 5k - 1
Alternatifnya: C = 4, atau C = 9.
Jika kita pilih C = 9, maka 4+2C = 22, yang mengakibatkan ada carry = 2 untuk penjumlahan pada posisi ratusan, sehingga B harus sama dengan 8. Angka 8 telah digunakan pada posisi satuan, sehingga C = 9 harus dihindari.
Jadi, kita pilih C = 4.
4 + 4 + 4 = 12, maka carry = 1.
- C = 4
- Carry untuk penjumlahan posisi ratusan = 1
Lalu, posisi ratusan.
Dengan carry = 1, maka B harus sama dengan 9.
1 + 9 = 10, maka carry = 1.
- B = 9
- Carry untuk penjumlahan posisi ribuan = 1
Terakhir, posisi ribuan.
Dengan carry = 1, maka A harus sama dengan 1.
- A = 1
Dengan demikian:
A + B + C + D = 1 + 9 + 4 + 8 = 22
Penjumlahan bersusunnya menjadi:
(1) (1) (4)
8
8
8
4 8
1 9 4 8
------------------ +
2 0 2 0
KESIMPULAN
∴ Nilai terbesar untuk A+B+C+D adalah 22.
Jawaban:
8
8
4 8
1 1 4 8
1 9 4 8 +
2 0 2 0
jadi A =1 B=9 C= 4 D=8
A+B+C+D=1+9+4+8=22
[answer.2.content]
